x

u_0

f(x)

f(x) =

Aufklappen / Zuklappen

u_3

u_1

f'(x)

u_2

f''(x)

f''

Situation 1

Situation 2

f

f'

f''

Beispiel 3

Situation 3

Situation 4

f'

f'''

f'''

Variationen

\text{Situation 1}: \f''(x) = 0 \text{ und } f'''(x) \neq 0

\text{Situation 2}: \f''(x) = 0 \text{ und } f'''(x) \neq 0

\text{Situation 3}: \f''(x) = 0 \text{ und } f'''(x) = 0

\text{Situation 4}: \f''(x) = 0 \text{ und } f'''(x) = 0

f0(x) = (1 / 3 * x^(3)) + (-1 * x) + 1
f1(x) = f0'(x)
f2(x) = f0''(x)
v1 = 0 (slider from -5 to 5, step 0.1)
k = 2 (slider from 1 to 2, step 0.1)
v0: ((k - 1) * 3.5)
v2: (-v0)
rahmen = 4 (slider from -5 to 5, step 0.1)
breite: rahmen / k
hoehe: (breite * 0.75)
O0: (0 | v0)
O2: (0 | v2)
ex = 0.5 (slider from -5 to 5, step 0.1)
ey = 0.5 (slider from -5 to 5, step 0.1)
gx2(x) = v2
gx1(x) = v1
gx0(x) = v0
gy: x = 0
f = 1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
c = 1 (slider from -3 to 3, step 1)
f0h(x) = f0(x)
ft0(x) = (1 / k * f0h((k * x))) + v0
Rahmen0 = Polygon({O0 + (breite | (-hoehe)), O0 + (breite | hoehe), O0 + ((-breite) | hoehe), O0 + ((-breite) | (-hoehe))})
O1: (0 | v1)
Rahmen1 = Polygon({O1 + (breite | (-hoehe)), O1 + (breite | hoehe), O1 + ((-breite) | hoehe), O1 + ((-breite) | (-hoehe))})
ft1(x) = (1 / k * f1((k * x))) + v1
Text1 = LaTeX(ft1, true, true)
Rahmen2 = Polygon({O2 + (breite | (-hoehe)), O2 + (breite | hoehe), O2 + ((-breite) | hoehe), O2 + ((-breite) | (-hoehe))})
ft2(x) = (1 / k * f2((k * x))) + v2
e = 0 (slider from -4 to 4, step 1)
x0: e / k
u0 = 0 (slider from 0 to 4, step 0.1)
xmin0 = Max({(-breite), x0 - u0})
xmax0 = Min({breite, x0 + u0})
fta0(x) = If[xmin0 ≤ x ≤ xmax0, If[v0 - hoehe ≤ ft0(x) ≤ v0 + hoehe, ft0(x)]]
Eingabefeld1 = Textfield(f0)
xWerte = Sequence(i / k, i, (-rahmen), rahmen, 1)
yWerte = Zip(fta0(i), i, xWerte)
punkteGraph = Sequence((xWerte(i) | yWerte(i)), i, 1, Length[xWerte])
P: (x0 | fta0(x0))
gl1: x = x(P)
u3 = 0 (slider from 0 to 4, step 0.1)
xmin3 = Max({(-breite), x0 - u3})
xmax3 = Min({breite, x0 + u3})
u1 = 0 (slider from 0 to 4, step 0.1)
xmin1 = Max({(-breite), x0 - u1})
xmax1 = Min({breite, x0 + u1})
fta1(x) = If[xmin1 ≤ x ≤ xmax1, If[v1 - hoehe ≤ ft1(x) ≤ v1 + hoehe, ft1(x)]]
y0 = Vector(O0 + (0 | (-hoehe)), O0 + (0 | hoehe))
xAchse1 = Vector(O1 + ((-breite) | 0), O1 + (breite | 0))
y1 = Vector(O1 + (0 | (-hoehe)), O1 + (0 | hoehe))
xAchse2 = Vector(O2 + ((-breite) | 0), O2 + (breite | 0))
y2 = Vector(O2 + (0 | (-hoehe)), O2 + (0 | hoehe))
EinheitenXAchse0 = Sequence((i / k | 0 + v0), i, (-rahmen) + 1, rahmen - 1)
EinheitenXAchse1 = Sequence((i / k | 0 + v1), i, (-rahmen) + 1, rahmen - 1)
EinheitenXAchse2 = Sequence((i / k | 0 + v2), i, (-rahmen) + 1, rahmen - 1)
u2_{1} = 1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
u2 = 0 (slider from 0 to 4, step 0.1)
xmin2 = Max({(-breite), x0 - u2})
xmax2 = Min({breite, x0 + u2})
fta2(x) = If[xmin2 ≤ x ≤ xmax2, If[v2 - hoehe ≤ ft2(x) ≤ v2 + hoehe, ft2(x)]]
b = true
xAchse0 = Vector(O0 + ((-breite) | 0), O0 + (breite | 0))
EinheitenYAchse0 = Sequence((0 | i / k + v0), i, ((-rahmen) * 0.75) + 1, (rahmen * 0.75) - 1)
v3: (-2 * v0)
O3: (0 | v3)
Rahmen3 = Polygon({O3 + (breite | (-hoehe)), O3 + (breite | hoehe), O3 + ((-breite) | hoehe), O3 + ((-breite) | (-hoehe))})
EinheitenXAchse3 = Sequence((i / k | 0 + v3), i, (-rahmen) + 1, rahmen - 1)
EinheitenYAchse1 = Sequence((0 | i / k + v1), i, ((-rahmen) * 0.75) + 1, (rahmen * 0.75) - 1)
EinheitenYAchse2 = Sequence((0 | i / k + v2), i, ((-rahmen) * 0.75) + 1, (rahmen * 0.75) - 1)
EinheitenYAchse3 = Sequence((0 | i / k + v3), i, ((-rahmen) * 0.75) + 1, (rahmen * 0.75) - 1)
xAchse3 = Vector(O3 + ((-breite) | 0), O3 + (breite | 0))
yAchse3 = Vector(O3 + (0 | (-hoehe)), O3 + (0 | hoehe))
f3(x) = f0'''(x)
ft3(x) = (1 / k * f3((k * x))) + v3
fta3(x) = If[xmin3 ≤ x ≤ xmax3, If[v3 - hoehe ≤ ft3(x) ≤ v3 + hoehe, ft3(x)]]
a = true
d2: true
S: (x0 | fta3(x0))
R: (x0 | fta2(x0))
Q: (x0 | fta1(x0))
d = -1 (slider from -3 to 3, step 1)
h1(x) = (1 / 3 * x^(3)) + (d * x) + c
beispiel = 1
h2(x) = (-1 / 3 * x^(3)) + (d * x) + c
h3(x) = (1 / 12 * x^(4)) + (d * x) + c
h4(x) = (1 / 12 * x^(5)) + (d * x) + c
variationen = true