x_0

x_1

f(x_0)

f(x_1)

\text{mittlere Änderungsrate} = \frac{\text{Änderung}}{\text{Schrittweite}}

Änderung pro Schrittweite

Sekante

Änderung

Schrittweite

x_1 - x_0

f(x_1) - f(x_0)

\Delta x

\Delta y

A = Intersect(xAxis, yAxis)
B = (15, 7)
f = Function({0.01, 14.99, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.06, 0.06666666666666667, 0.07333333333333333, 0.08, 0.08666666666666667, 0.09333333333333334, 0.1, 0.10666666666666667, 0.11333333333333333, 0.12, 0.128, 0.136, 0.144, 0.152, 0.16, 0.164, 0.168, 0.172, 0.176, 0.18, 0.18666666666666668, 0.19333333333333336, 0.2, 0.20666666666666667, 0.21333333333333335, 0.22, 0.22333333333333336, 0.22666666666666666, 0.23, 0.2333333333333333, 0.23666666666666666, 0.24, 0.24666666666666667, 0.25333333333333335, 0.26, 0.264, 0.268, 0.272, 0.276, 0.28, 0.29, 0.3, 0.31, 0.32, 0.324, 0.328, 0.332, 0.336, 0.34, 0.345, 0.35, 0.355, 0.36, 0.37, 0.38, 0.39, 0.4, 0.4066666666666667, 0.41333333333333333, 0.42, 0.4266666666666667, 0.43333333333333335, 0.44, 0.4466666666666667, 0.45333333333333337, 0.46, 0.46, 0.46, 0.46, 0.46, 0.46, 0.46, 0.46, 0.46, 0.46, 0.468, 0.476, 0.484, 0.492, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5066666666666667, 0.5133333333333333, 0.52, 0.5275, 0.535, 0.5425, 0.55, 0.5575, 0.565, 0.5725, 0.58, 0.5833333333333334, 0.5866666666666666, 0.59, 0.5933333333333333, 0.5966666666666667, 0.6, 0.604, 0.608, 0.612, 0.616, 0.62, 0.6333333333333333, 0.6466666666666666, 0.66, 0.668, 0.676, 0.684, 0.692, 0.7, 0.7066666666666667, 0.7133333333333334, 0.72, 0.7333333333333333, 0.7466666666666667, 0.76, 0.7733333333333334, 0.7866666666666666, 0.8, 0.8066666666666666, 0.8133333333333335, 0.82, 0.8266666666666667, 0.8333333333333334, 0.84, 0.85, 0.86, 0.87, 0.88, 0.89, 0.9, 0.91, 0.92, 0.93, 0.94, 0.95, 0.96, 0.98, 1, 1.02, 1.03, 1.04, 1.05, 1.06, 1.08, 1.1, 1.12, 1.14, 1.148, 1.156, 1.164, 1.172, 1.18, 1.19, 1.2, 1.21, 1.22, 1.2333333333333334, 1.2466666666666668, 1.26, 1.276, 1.292, 1.308, 1.324, 1.34, 1.3533333333333335, 1.366666666666667, 1.38, 1.392, 1.404, 1.416, 1.428, 1.44, 1.4533333333333331, 1.4666666666666668, 1.48, 1.5, 1.52, 1.54, 1.56, 1.58, 1.6, 1.6066666666666667, 1.6133333333333333, 1.62, 1.645, 1.67, 1.695, 1.72, 1.7333333333333334, 1.7466666666666668, 1.76, 1.7933333333333332, 1.8266666666666669, 1.86, 1.88, 1.9, 1.92, 1.94, 1.98, 2.02, 2.06, 2.0866666666666664, 2.1133333333333333, 2.14, 2.165, 2.19, 2.215, 2.24, 2.29, 2.34, 2.3657142857142857, 2.391428571428571, 2.4171428571428573, 2.442857142857143, 2.468571428571429, 2.494285714285714, 2.52, 2.5533333333333332, 2.5866666666666664, 2.62, 2.644, 2.668, 2.692, 2.716, 2.74, 2.76, 2.78, 2.8, 2.8333333333333335, 2.8666666666666667, 2.9, 2.92, 2.94, 2.96, 2.98, 3.0066666666666664, 3.033333333333333, 3.06, 3.11, 3.16, 3.175, 3.19, 3.205, 3.22, 3.25, 3.28, 3.305, 3.33, 3.355, 3.38, 3.42, 3.46, 3.484, 3.508, 3.532, 3.556, 3.58, 3.63, 3.68, 3.7, 3.72, 3.74, 3.766666666666667, 3.7933333333333334, 3.82, 3.9, 3.94, 3.98, 4.02, 4.06, 4.1, 4.14, 4.166666666666667, 4.1933333333333325, 4.22, 4.3, 4.33, 4.36, 4.4, 4.44, 4.52, 4.57, 4.62, 4.67, 4.72, 4.78, 4.8133333333333335, 4.846666666666667, 4.88, 4.913333333333333, 4.946666666666666, 4.98, 5.06, 5.1, 5.14, 5.24, 5.27, 5.3, 5.34, 5.38, 5.44, 5.47, 5.5, 5.54, 5.58, 5.62, 5.645, 5.67, 5.695, 5.72, 5.743333333333333, 5.766666666666667, 5.79, 5.8133333333333335, 5.836666666666667, 5.86, 5.92, 5.933333333333334, 5.946666666666666, 5.96, 5.993333333333333, 6.026666666666667, 6.06, 6.076, 6.092, 6.108, 6.124, 6.14, 6.166666666666667, 6.1933333333333325, 6.22, 6.24, 6.26, 6.28, 6.31, 6.34, 6.36, 6.38, 6.4, 6.426666666666667, 6.453333333333333, 6.48, 6.51, 6.54, 6.566666666666666, 6.593333333333334, 6.62, 6.633333333333333, 6.646666666666667, 6.66, 6.673333333333333, 6.686666666666667, 6.7, 6.72, 6.74, 6.76, 6.78, 6.81, 6.84, 6.855, 6.87, 6.885, 6.9, 6.95, 7, 7.016, 7.032, 7.048, 7.064, 7.08, 7.09, 7.1, 7.11, 7.12, 7.14, 7.16, 7.18, 7.2, 7.215, 7.23, 7.245, 7.26, 7.286666666666666, 7.313333333333333, 7.34, 7.345, 7.35, 7.355, 7.36, 7.373333333333334, 7.386666666666667, 7.4, 7.42, 7.44, 7.46, 7.476, 7.492, 7.508, 7.524, 7.54, 7.546666666666667, 7.553333333333334, 7.56, 7.575, 7.59, 7.605, 7.62, 7.635, 7.65, 7.665, 7.68, 7.696, 7.712, 7.728, 7.744, 7.76, 7.775, 7.79, 7.805, 7.82, 7.835, 7.85, 7.865, 7.88, 7.89, 7.9, 7.91, 7.92, 7.93, 7.94, 7.95, 7.96, 7.98, 8, 8.02, 8.04, 8.06, 8.08, 8.1, 8.12, 8.14, 8.16, 8.18, 8.2, 8.213333333333333, 8.226666666666667, 8.24, 8.25, 8.26, 8.27, 8.28, 8.29, 8.3, 8.32, 8.34, 8.36, 8.38, 8.393333333333333, 8.406666666666666, 8.42, 8.428, 8.436, 8.444, 8.452, 8.46, 8.473333333333334, 8.486666666666666, 8.5, 8.51, 8.52, 8.53, 8.54, 8.55, 8.56, 8.58, 8.6, 8.62, 8.625, 8.63, 8.635, 8.64, 8.65, 8.66, 8.67, 8.68, 8.68, 8.68, 8.68, 8.68, 8.68, 8.685, 8.69, 8.695, 8.7, 8.704, 8.708, 8.712, 8.716, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.72, 8.716666666666667, 8.713333333333333, 8.71, 8.706666666666669, 8.703333333333335, 8.7, 8.7, 8.7, 8.7, 8.7, 8.695, 8.69, 8.685, 8.68, 8.68, 8.68, 8.68, 8.68, 8.673333333333334, 8.666666666666666, 8.66, 8.64, 8.62, 8.6, 8.595, 8.59, 8.585, 8.58, 8.568, 8.556, 8.544, 8.532, 8.52, 8.506666666666666, 8.493333333333334, 8.48, 8.473333333333334, 8.466666666666667, 8.46, 8.453333333333333, 8.446666666666665, 8.44, 8.433333333333332, 8.426666666666668, 8.42, 8.413333333333334, 8.406666666666666, 8.4, 8.396666666666667, 8.393333333333333, 8.39, 8.386666666666668, 8.383333333333335, 8.38, 8.375, 8.37, 8.365, 8.36, 8.346666666666666, 8.333333333333334, 8.32, 8.31, 8.3, 8.29, 8.28, 8.27, 8.26, 8.253333333333332, 8.246666666666668, 8.24, 8.226666666666667, 8.213333333333333, 8.2, 8.193333333333333, 8.186666666666666, 8.18, 8.164, 8.148, 8.132, 8.116, 8.1, 8.086666666666666, 8.073333333333332, 8.06, 8.04, 8.02, 8, 7.99, 7.98, 7.97, 7.96, 7.93, 7.9, 7.892, 7.884, 7.876, 7.868, 7.86, 7.846666666666667, 7.833333333333333, 7.82, 7.8, 7.78, 7.76, 7.753333333333333, 7.746666666666667, 7.74, 7.71, 7.68, 7.666666666666667, 7.653333333333333, 7.64, 7.63, 7.62, 7.61, 7.6, 7.585, 7.57, 7.555, 7.54, 7.532, 7.524, 7.516, 7.508, 7.5, 7.486666666666667, 7.473333333333334, 7.46, 7.448, 7.436, 7.424, 7.412, 7.4, 7.386666666666667, 7.373333333333334, 7.36, 7.346666666666667, 7.333333333333333, 7.32, 7.312, 7.304, 7.296, 7.288, 7.28, 7.266666666666667, 7.253333333333334, 7.24, 7.235, 7.23, 7.225, 7.22, 7.206666666666666, 7.1933333333333325, 7.18, 7.166666666666667, 7.153333333333333, 7.14, 7.135, 7.13, 7.125, 7.12, 7.115, 7.11, 7.105, 7.1, 7.096666666666667, 7.093333333333334, 7.09, 7.086666666666667, 7.083333333333333, 7.08, 7.075, 7.07, 7.065, 7.06, 7.053333333333334, 7.046666666666667, 7.04, 7.04, 7.04, 7.04, 7.04, 7.04, 7.04, 7.04, 7.04, 7.04, 7.04, 7.033333333333334, 7.026666666666667, 7.02, 7.013333333333333, 7.006666666666667, 7, 7, 7, 7, 7})
f1(x) = (-0.016 * x^(3)) + (0.24 * x^(2))
Q = Point(f1)
P = Point(f1)
x0: x(P)
x1: x(Q)
y0: y(P)
y1: y(Q)
R: (x1 | y0)
X0: (x0 | 0)
X1: (x1 | 0)
Y0: (0 | y0)
Y1: (0 | y1)
s = Line(P, Q)
Text3: "x_0 = " + x0 + ""
Text4: "x_1 = " + x1 + ""
Text5: "f(x_1) = " + y1 + ""
Text6: "f(x_0) = " + y0 + ""
a = Slope(s)
m: (y1 - y0) / (x1 - x0)
d = false
e = false
dy: y1 - y0
dx: x1 - x0
b = false
c = false
g = Vector(P, R)
h = Vector(R, Q)
Text9: "\Delta x = " + (LaTeX[x(Q)]) + " - " + (LaTeX[x(P)]) + " = " + (LaTeX[dx]) + ""
Text10: "\Delta y = " + (LaTeX[y(Q)]) + " - " + (LaTeX[y(P)]) + " = " + (LaTeX[dy]) + ""
Text2: "m(x_0,x_1) = \frac{" + (LaTeX[y1]) + "-" + (LaTeX[y0]) + "}{" + (LaTeX[x1]) + "-" + (LaTeX[x0]) + "}\approx" + (LaTeX[m]) + ""