Ausgangsposition

x-Achse

y-Achse

zVerschiebenGewaehlt

\begin{pmatrix} {x_1}' \ {x_2}' \end{pmatrix} =

Punktdarstellung

vektorielle Darstellung

\begin{pmatrix} x_1 \ x_2 \end{pmatrix}

\cdot

+

HalloHalloHal

Kontrollfigur

x_1'

=

\cdot

x_1

+

\cdot

x_2

+

x_2'

=

\cdot

x_1

+

\cdot

x_2

+

Em11

Em12

Ev1

Em21

Em22

Ev2

EingabeMatrix

EingabeVektor

\begin{pmatrix} x_1' \ x_2' \end{pmatrix} =

 \cdot \begin{pmatrix} x_1 \ x_2 \end{pmatrix} +

Ausgangssituation

Abbilden

neue Position

A = (0, 0)
B = (4, 0)
C = (4, 4)
D = (0, 4)
L: -10
R: 10
U: -10
O: 10
Sx: {{1, 0}, {0, -1}}
S: {{1, 0}, {0, 1}}
v: (0, 0)
B' = (4, 0)
C' = (4, 4)
D' = (0, 4)
RBild1, a, b, c, d = Polygon(A, B, C, D)
A' = (0, 0)
RBild2, a', b', c', d' = Polygon(A', B', C', D')
bvx = true
Sy: {{-1, 0}, {0, 1}}
bvy = true
k = 1 (slider from -2 to 2, step 0.1)
Sk: {{k, 0}, {0, k}}
bk = true
bw = false
B1: (0, 1)
B2: (8.5, 1)
B3: (8.5, 3)
B4: (0, 3)
v3, b1, b2, b3, b4 = Polygon(B1, B2, B3, B4)
aVerschieben = false
aSpiegeln = false
aStrecken = false
aDrehen = false
bsx: false
bsy: false
α = 0 rad (slider from -360° to 360°, step 10°)
Sw: {{cos(α), (-sin(α))}, {sin(α), cos(α)}}
Z: (0, 0)
zentrumAnzeigen: zustand ≟ "zStreckenGewaehlt" ∨ zustand ≟ "zDrehenGewaehlt"
Punkte: {A, B, C, D}
w1 = 0 (slider from -5 to 5, step 0.1)
w2 = 0 (slider from -5 to 5, step 0.1)
vEingabe: {{w1}, {w2}}
EingabefeldVektor = Textfield(vEingabe)
m11 = 1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
m12 = 0 (slider from -5 to 5, step 0.1)
m21 = 0 (slider from -5 to 5, step 0.1)
m22 = 1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
MEingabe: {{m11, m12}, {m21, m22}}
punkteAbbilden = Join(Zip[(MEingabe * P) + (Element[vEingabe, 1], Element[vEingabe, 2]), P, Punkte])
Vieleck1 = Polygon(punkteAbbilden)
Text4: "\vec{a} =  " + (LaTeX[Vector[A]]) + " \\
\vec{b} = " + (LaTeX[Vector[B]]) + " \\
\vec{c} = " + (LaTeX[Vector[C]]) + " \\
\vec{d} = " + (LaTeX[Vector[D]]) + ""
e = false
f = false
Text5: "\vec{a}\:' =  " + (LaTeX[Vector[A']]) + "  \\
\vec{b}\:' =  " + (LaTeX[Vector[B']]) + " \\
\vec{c}\:' =  " + (LaTeX[Vector[C']]) + " \\
\vec{d}\:' =  " + (LaTeX[Vector[D']]) + ""
EingabefeldMatrix = Textfield(MEingabe)
zustandAnzeigen: zustand ≟ "zVerschiebenGewaehlt" ∨ zustand ≟ "zSpiegelnGewaehlt" ∨ zustand ≟ "zStreckenGewaehlt" ∨ zustand ≟ "zDrehenGewaehlt" ∨ zustand ≟ "zSpiegelnXAchseAngezeigt" ∨ zustand ≟ "zSpiegelnYAchseAngezeigt" ∨ zustand ≟ "zDurchgefuehrt"
xmin: -10
xmax: 10
ymin: -8.5
ymax: 8
o = 1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
Box(x, y) = x < xmin ∨ x > xmax ∨ y < ymin ∨ y > ymax
Z2: (2, 2)
Drehpunkte: {(3, 2), (2, 3), (1, 2), (2, 1)}
FixerDrehpunkt: (3, 2)
indexDrehpunkt: α / (90°) + 1
Drehpunkt = Element(Drehpunkte, indexDrehpunkt)
β = Angle(FixerDrehpunkt, Z2, Drehpunkt)
Drehkreis = Circle(Z2, 1)
g = Segment(FixerDrehpunkt, Z2)
h = Segment(Z2, Drehpunkt)
p = CircleArc(Z2, FixerDrehpunkt, Drehpunkt)
demoXAchse = Segment((1, 2), (3, 2))
demoYAchse = Segment((2, 1), (2, 3))
Z3: (2, 2)
P3: Z3 + ((0.5 * k) * (1, 1))
Q3: Z3 + ((0.5 * k) * (-1, 1))
i = Segment(P3, Q3)
Text1: "A" + (LaTeX[A]) + " \\
B" + (LaTeX[B]) + " \\
C" + (LaTeX[C]) + " \\
D" + (LaTeX[D]) + ""
Text2: "A' " + (LaTeX[A']) + " \\
B' " + (LaTeX[B']) + " \\
C' " + (LaTeX[C']) + " \\
D' " + (LaTeX[D']) + ""
kontrollfigur = false
Eingabefeld1 = Textfield(m11)
Eingabefeld2 = Textfield(m12)
Eingabefeld3 = Textfield(w1)
Eingabefeld4 = Textfield(m21)
Eingabefeld5 = Textfield(m22)
Eingabefeld6 = Textfield(w2)
demoWH1 = Segment((1.2, 1.2), (2.8, 2.8))
demoWH2 = Segment((1.2, 2.8), (2.8, 1.2))
SWH1: {{0, 1}, {1, 0}}
SWH2: {{0, -1}, {-1, 0}}
Z': (-5, 5)
M: (0, 0)
M' = (0, 0)
N: (-4, 5)
Eingabefeld7 = Textfield(S)
Eingabefeld8 = Textfield(v)