Didaktischer Kommentar zu Übungen - Mittlere Änderungsrate

Hinweise zu den Aufgaben

• In Aufgabe 1 wird das Grundverständnis zum Konzept der mittleren Änderungsrate überprüft.
• In Aufgabe 2 geht es darum, mittlere Änderungsraten bei einer Zeit-Weg-Funktion zu bestimmen und als durchschnittliche Geschwindigkeiten zu deuten. Da mittlere Änderungsraten bei Zeit-Weg-Funktionen in den folgenden Kapiteln eine wichtige Rolle spielen, sollte diese Aufgabe bearbeitet werden.
• In Aufgabe 3 und Aufgabe 4 werden Geschwindigkeiten als mittlere Änderungsraten von Entfernungsänderungen pro Zeit und Beschleunigungen als mittlere Änderungsraten von Geschwindigkeitsänderungen pro Zeit thematisiert. Die Geschwindigkeiten treten hier also in verschiedenen Rollen auf.
• In Aufgabe 5 und Aufgabe 6 geht es darum, mittlere Änderungsraten aus Diagrammen zu erschließen. Aufgabe 5 ist wegen seiner gesellschaftlichen Relevanz von Bedeutung. Aufgabe 6 zeigt eine Beispiel, bei dem der funktionale Zusammenhang nicht die Zeit als Ausgangsgröße hat. Bei einer Änderungsrate muss die Ausgangsgröße also nicht automatisch die Zeit sein.
• In Aufgabe 7 und Aufgabe 8 werden mittlere Änderungsraten bei beliebigen Funktionen bestimmt. Hier sind keine Kontexte vorgesehen. Interessant sind die Ergebnisse, wenn man sie geometrisch deutet. Hierzu ist das Applet vorgesehen.