Erarbeitung
Zur Orientierung
Wir simulieren hier stark vereinfacht die Entwicklung einer Wildschweinpopulation.
Eine Populationsentwicklung untersuchen
Im folgenden Applet wird eine Populationsentwicklung simuliert. Bearbeite die Aufgaben unter dem Applet.
Anleitung für das Applet
- Drücke den [Start]-Button, um die Simulation der Populationsentwicklung zu starten.
- Mit dem [Init]-Button kann man den Ausgangszustand wieder herstellen.
Zum Herunterladen: population2.ggb
Aufgabe 1
Kläre folgende Fragen zum dargestellten Populationsentwicklungsprozess.
- Wie groß war die Population zu Beginn der Betrachtungen?
- Wie lang war die Beobachtungszeitspanne?
- Wie groß war die Population nach 10 Jahren?
- Wie lang hat es gedauert, bis die Population die Marke von 1000 Individuen erreicht hat?
- Um wie viele Individuen wächst die Population pro Jahr?
Hinweis: Im Applet kann man ein Werkzeug
einblenden und den Punkt des Schiebereglers hin und her bewegen.
Aufgabe 2
Der Downloadprozess soll jetzt mit einer Funktion beschrieben werden. Verwende folgende Bezeichner:
- $x$: Zeit in Jahre
- $f(x)$: Anzahl der Individuen der Population
(a) Erstelle eine Wertetabelle für die Funktion $f$.
| $x$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | $\dots$ |
| $f(x)$ |
(b) Ergänze die Funktionsgleichung:
$f(x) = \dots$
Kontrolliere die Funktionsgleichung im folgenden Applet. Gib sie im dafür vorgesehenen Eingabefenster ein. Kontrolliere mit einem Start der Simulation.
Zum Herunterladen: population3.ggb
(c) 🖊️ Sichere die Ergebnisse auf dem Arbeitsblatt.
