Höhere Ableitungen
- Höhere Ableitungen können im Unterricht an unterschiedlichen Stellen sinnvoll thematisiert werden. Möglich ist es, diese Ableitungen
erst bei Funktionsuntersuchungen einzuführen, wenn es um Krümmungseigenschaften von Funktionsgraphen geht.
Wir thematisieren sie hier im Kapitel
Ableitungsfunktionen
, um den funktionalen Aspekt zu verdeutlichen:
Das Ableiten erzeugt aus einer Funktion eine neue Funktion.
- Zur inhaltlichen Motivation nutzen wir den in der Physik wichtigen Zusammenhang zwischen Zeit-Weg-Funktion,
Zeit-Geschwindigkeit-Funktion und Zeit-Beschleunigung-Funktion. Hiermit vernetzen wir physikalische Größen mit ihrer mathematischen Beschreibung.
Worum geht es hier?
Die Ableitung einer Funktion ergibt wieder eine Funktion, die man dann wiederum ableiten kann.
Dieses wiederholte Ableiten wirst du in diesem Unterkapitel kennenlernen und in den weiteren Kapiteln immer wieder anwenden.
Für dieses Thema musst du ...
- ... wissen, was eine Ableitungsfunktion ist.
- ... Ableitungsfunktionen mit Hilfe von Ableitungsregeln bestimmen können.
Hier lernst du, ...
- ... was man unter der zweiten, dritten, ... Ableitung(sfunktion) versteht.