Berühren von Funktionsgraphen
Zur Orientierung
Folgende Frage soll hier geklärt werden: Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit sich zwei Funktionsgraphen berühren?
Das Berühren von Funktionsgraphen mathematisch beschreiben
Im Applet sind noch einmal die Funktionen zum Fensterentwurf dargestellt. Nutze das Applet bei der Bearbeitung der Aufgaben darunter.
Zum Herunterladen: fensterentwurf2.ggb
Aufgabe 1
Ergänze die Bedingungen für das Berühren von zwei Funktionsgraphen.
Berühren von Funktionsgraphen
Die Graphen der Funktionen $f_1$ und $f_2$ berühren sich an der Stelle $x_0$ genau dann, wenn gilt:
- $f_1(x_0) = \dots$
- $f_1'(x_0) = \dots$
Aufgabe 2
Wende das Kriterium für das Berühren von Funktionsgraphen auf den Fensterentwurf an. Untersuche, ob sich die Graphen der Funktionen $f$ und $h$ bzw. $g$ und $h$ an passenden Stellen berühren.