Verallgemeinerung der Lösung
Zur Orientierung
Im letzten Abschnitt wurde der Parabolspiegel mit der Funktion $f(x) = x^2$ modelliert. Wir betrachten hier die Spiegelung an weiteren Parabeln.
Ergebnisse verallgemeinern
Der Parabolspiegel wird jetzt mit einer quadratischen Funktion der Gestalt $f(x) = k \cdot x^2$ beschrieben. Der Parameter $k$ kann dabei eine beliebige reelle Zahl größer als Null sein.
Zum Herunterladen: parabolspiegel3.ggb
Aufgabe 1
Zeige, dass Parabolspiegel, die mit solchen Funktionen modelliert sind, die Brennpunkteigenschaft haben. Bestimme die Koordinaten des Brennpunkts in Abhängigkeit vom Parameter $k$.
