Einstieg
An die Berechnungen zur Blumenzwiebelaktion anknüpfen
Im letzten Kapitel hast du die Berechnungen zu einer Blumenzwiebelaktion mit Hilfe von Zahlenlisten durchgeführt.
Beispiel: Anzahl der zu bestellenden Blumenzwiebeln
$175 \cdot \left(\begin{array}{c} 10 \\ 8 \\ 4 \end{array}\right) + 200 \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 12 \\ 4 \end{array}\right) + 150 \cdot \left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 20 \end{array}\right) + 80 \cdot \left(\begin{array}{c} 8 \\ 8 \\ 8 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 4090 \\ 3800 \\ 5140 \end{array}\right)$
Beispiel: Anschaffungspreise für die verschiedenen Zwiebelmischungen
$0.59 \cdot \left(\begin{array}{c} 10 \\ 4 \\ 6 \\ 8 \end{array}\right) + 0.99 \cdot \left(\begin{array}{c} 8 \\ 12 \\ 0 \\ 8 \end{array}\right) + 0.35 \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 4 \\ 20 \\ 8 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 15.22 \\ 15.64 \\ 10.54 \\ 15.44 \end{array}\right)$
Aufgabe 1
Finde mindestens eine andere Anwendungssituation, in der mit einer ganzen Liste von Zahlen gerechnet werden kann.
Einen neuen Begriff einführen
Zahlenlisten kommen immer wieder in Anwendungssituationen vor. Wir verwenden hier eine Klammerschreibweise, bei der die Listeneinträge (in der Regel untereinander gesetzt) in Klammern gesetzt werden.
$\vec{t} = \left(\begin{array}{c} 10 \\ 4 \\ 6 \\ 8 \end{array}\right)$
Für die Bezeichnung verwenden wir Kleinbuchstaben mit einem darübergesetzten Pfeil. Diese Pfeildarstellung werden wir an anderer Stelle noch genauer erläutern.
Definition
Ein Vektor ist eine Liste (bzw. ein Tupel) aus reellen Zahlen. Die Zahlen, aus denen ein Vektor besteht, nennt man auch Elemente oder Komponenten des Vektors.
Übliche Schreibweise als Spaltenvektor:
$\vec{a} = \left(\begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n \end{array}\right)$
Gelegentliche Schreibweise als Zeilenvektor:
$\vec{a} = \left(\begin{array}{c} a_1 \quad a_2 \quad \cdots \quad a_n \end{array}\right)$
Die Anzahl $n$ der Elemente wird auch Dimension des Vektors genannt.
Aufgabe 2
Gib die Dimensionen der Vektoren in den Beispielen oben an.
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