Vertiefung – Uneindeutigkeit

Probleme beim Ablesen von Punkten

Aufgabe

Gegeben ist ein Punkt $P$ in einer 2D-Darstellung eines 3D-Koordinatensystems (siehe Abbildung). Welche Koordinaten hat der Punkt $P$?

(a) A. behauptet: „Klar, sieht man doch: $P(0|2|2)$“. B. entgegnet: „Ganz so klar ist das nicht, denn ...“ Setze die Argumentation von B. fort und bestimme weitere Möglichkeiten für die Koordinaten des Punktes $P$, die zur Abbildung passen.

Hier kannst du es selbst ausprobieren.

Zum Herunterladen: punkt3D2ggb

(b) Kann $P$ auch die Koordinaten $P(10|6|8)$ haben? Bestimme zunächst systematisch die Punkte mit den Koordinaten $P(1|...|...)$, $P(2|...|...)$, $P(3|...|...)$ usw., die alle zur Abbildung passen. Kläre anschließend die Frage.

(c) Kann $P$ auch die Koordinaten $P({-10}|{-3}|{-3})$ haben? Gehe zur Klärung der Frage analog zu (b) vor.