Erarbeitung II
Aufgabe
(a) 👤👤 Spielt das Würfelspiel zu zweit. Benutzt eure im letzten Abschnitt entwickelte Strategie. Führt es mehrfach mit dieser Strategie (für unterschiedliche Spielzahlen) durch.
Spielregeln
- Zuerst wird die Spielzahl aus dem Bereich 1, ..., 6 festgelegt (z. B. die 4).
- Dann kannst du einen Würfel auswählen. Dein Mitspieler, deine Mitspielerin erhält den anderen Würfel.
- Beide werfen mehrmals hintereinander gleichzeitig ihren Würfel.
- Gewonnen hat, wer zuerst dreimal die vorgegebene Spielzahl (hier die 4) geworfen hat. Das Spiel kann auch unentschieden enden.
(b) Beschreibe deine Beobachtungen beim Spielen. Notiere sie dir auf dem Dokumentationsblatt der vorherigen Seite.
(c) Für Schnelle: Die Strategie basiert auf einer spekulativen Einschätzung des Pyramidenwürfels. Mache Vorschläge, wie die Chancen der Augenzahlen bei diesem Würfel besser eingeschätzt werden können, und notiere sie dir.
Du kannst das Spiel entweder mithilfe einer Simulation durchführen (▶ Abschnitt ①) oder du nutzt reale Würfel (▶ Abschnitt ②).
① Das Spiel spielen – digitale Variante
Alternativ zu realen Würfeln kannst du auch die Würfel in dem folgenden GeoGebra-Applet verwenden. Hier einige Hinweise zur Bedienung:
Zum Herunterladen: wuerfelspiel0.ggb
Hinweise zur Bedienung
- Lege zunächst die Spielzahl aus dem Bereich 1, ..., 6 mit dem Schieberegler ganz oben fest (z. B. die 4).
- Wähle dann deinen Würfel aus. Klicke hierzu auf das Würfelbild oder die Kennzeichnung SW (für Standardwürfel) bzw. PW (für Pyramidenwürfel). Dein Gegner erhält dann den anderen Würfel.
- Aktiviere wiederholt die Schaltfläche würfeln. Beide Würfel werden dann geworfen.
- Weil das hier doch deutlich schneller geht, als beim Werfen von Hand, nehmen wir eine Änderung vor: Gewonnen hat, wer zuerst dreimal die vorgegebene Spielzahl (hier die 4) geworfen hat. (Passiert das gleichzeitig, ist das Spiel unentschieden.) In der Tabelle kannst du den Spielverlauf nachvollziehen.
② Das Spiel spielen – reale Variante
Zur Durchführung des Spiels benötigst du die beiden Würfel. Einen Standardwürfel kannst du dir sicher selbst besorgen. Einen Pyramidenwürfel kannst du auf zwei Arten erhalten:
-
Wenn du die Möglichkeit hast, einen 3D-Drucker zu benutzen, dann kannst du dir einen Pyramidenwürfel selbst erzeugen. Nutze hierzu die folgende Vorlage.
Vorlage für 3D-Druck
Zum Ausdrucken (STL-Datei)
Die Größe der Würfel kann beim Druck beliebig skaliert werden. Bei Testdrucken haben sich diese Ausmaße bewährt:
- $15\text{ mm} \times 15\text{ mm} \times 12.151\text{ mm}$ (Pyramidenwürfel)
- $12.151\text{ mm} \times 12.151\text{ mm} \times 12.151\text{ mm}$ (Standardwürfel)
Zum Bearbeiten (SCAD-Datei zum Öffnen mit OpenSCAD)
- Du kannst dir einen Pyramidenwürfel mit dieser Schnittvorlagebasteln.
