Vertiefung
Zur Orientierung
Wir betrachten ein Zufluss-Abfluss-System, bei dem man die Zuflussrate regeln kann. Im letzten Abschnitt hast du bereits in einfachen Fällen untersucht, wie sich die Entwicklung der Zuflussrate auf die Entwicklung der Zuflussmenge auswirkt. In diesem Abschnitt kannst du komplexere Beispiele untersuchen.
Regelungsprobleme lösen
Problemsituation
Du bist für die Regelung der Zuflussrate zuständig. Von der Zentrale gibt es jeden Tag einen Plan, wie sich die Zuflussmenge im Wassereservoir entwickeln soll. Deine Aufgabe ist es, die Zuflussrate passgenau zu regeln.
Wir simulieren deine Aufgabe im folgenden Applet.
Gegeben ist jeweils eine Funktion $B(t)$ zur Beschreibung der Entwicklung der Zuflussmenge. Gesucht ist die hierzu passende Funktion $f(t)$ zur Beschreibung der Entwicklung der Zuflussrate. Zur Auswahl stehen hierzu verschiedene Zuflussratenabläufe.
Bearbeite die Aufgaben unter dem Applet.
Zum Herunterladen: zuflussabflussdynamisch3.ggb
Aufgabe 1
Gehe genau so wie im letzten Abschnitt vor. Gib mit dem Schaltflächen [B1], ..., [B8] die gewünschte Entwicklung der Zuflussmenge vor. Suche mit den Schaltflächen [f1], ..., [f8] die passende Entwicklung der Zuflussrate.
Aufgabe 2
Beim Bearbeiten von Aufgabe 1 hast du vermutlich schon Zusammenhänge zwischen den beiden Funktionen ausgenutzt. Formuliere deine Erkenntnisse. Nutze dabei das folgende Schema:
Wenn die Funktion $f$ zur Beschreibung der Änderungsraten (hier: Zuflusssraten) die Eigenschaft ... hat,
dann resultiert hieraus die Eigenschaft ... der Funktion $B$ zur Beschreibung der Bestandsentwicklung (hier: Zuflussmengen).
