Grenzwerte von Produktsummen – weitere Anwendungen

Zur Orientierung

Das Integral haben wir als Grenzwert von Produktsummen eingeführt (siehe Integral als Grenzwert von Produktsummen). Das Integral lässt sich dann u.a. zur Rekonstruktion eines Bestandes verwenden (siehe Integral als Grenzwert von Produktsummen). In diesem Kapitel wiederholen und vertiefen wir dieses Grundverständnis zum Integralkonzept. Zur Vertiefung nutzen wir zwei interessante Anwendungsfelder der Integralrechnung: Integrale kann man zur Mittelwertberechnung und auch zur Volumenberechnung verwenden. In beiden Anwendungsfeldern kommt die Grundidee des Integralkonzepts zum Tragen: Das Integral liefert ein allgemeines Verfahren, um eine Gesamtgröße aus vielen kleinen Teilgrößen zu bestimmen.