Volumenberechnung mit Integralen
Worum geht es hier?
Die Volumenberechnung mit Integralen zeigt, dass man mit Integralen nicht nur Flächeninhalte berechnen kann. Integrale liefern ein allgemeines Verfahren zur Bestimmung von Gesamtgrößen aus vielen kleinen Teilgrößen. Diese Grundidee kann man auch zur Volumenberechnung verwenden. Wie das genau funktioniert wird in diesem Kapitel gezeigt.
Für dieses Thema musst du ...
- ... mit der Deutung und Berechnung von Integralen vertraut sein.
Hier lernst du, ...
- ... wie ein Rotationskörper erzeugt wird.
- ... wie man das Volumen eines Rotationskörpers mit Hilfe kleiner Zylinderscheiben näherungsweise bestimmt.
- ... wie man das Volumen eines Rotationskörpers mit Hilfe des Integrals exakt bestimmt.
- ... wie man das Schichtenprinzip bei der Volumenbestimmung verallgemeiner kann.
Diese Inhalte findest du hier:
- Erkundung und Strukturierung – Volumenberechnung mit Integralen
- Übungen – Volumenberechnung mit Integralen
- Überprüfung – Volumenberechnung mit Integralen
- Zusammenfassung – Volumenberechnung mit Integralen
