Erarbeitung

Eine momentane Downloadrate abschätzen

Betrachte den Downloadprozess, der im Applet dargestellt ist. Bearbeite die darunter aufgeführten Aufgaben.

Zum Herunterladen: download5.ggb

Aufgabe 1

(a) In welchem Bereich erfolgt der Download eher schnell bzw. eher langsam. Zu welchem Zeitpunkt vermutest du eine hohe momentane Downloadrate?

(b) Blende das Werkzeug ein. Nutze die angezeigten Daten, um momentane Änderungsraten (im Rahmen der Messgenauigkeit) abzuschätzen.

(c) Begründe, warum man den Punkt Q nicht genau auf den Punkt P legen darf.

Aufgabe 2

Mit dem Werkzeug im Applet oben stößt man schnell an Grenzen, wenn der Punkt Q sehr nahe beim Punkt P liegt. Man kann die Daten an den Pfeilen nicht mehr gut ablesen. Verwende das folgende Applet, um die momentane Downloadrate zum Zeitpunkt $x_0 = 4$ möglichst gut abzuschätzen. Kläre hiermit auch die oben gestellte Leitfrage. Beachte: Das Applet liefert auf 10 Stellen gerundete Werte.

Applet einblenden

Zum Herunterladen: download6.ggb

• Mit der Eingabe $x_0 = [\dots]$ legt man den Zeitpunkt fest, für den man die momentane Downloadrate bestimmen will (z.B. $x_0 = 4$). Der Wert $x_0$ ist die $x$-Koordinate vom Punkt $P$.
• Mit der Eingabe $h = [\dots]$ legt man fest, wie groß das betrachtete Zeitintervall sein soll. Hier kann man sehr kleine Zeitintervalle eingeben (z.B. $h = 0.001$). Der Punkt Q hat dann die x-Koordinate $x_0+h$.
• Angezeigt werden die y-Koordinate $f(x_0)$ von P sowie $f(x_0+h)$ von Q.
• Die gesucht mittlere Downloadrate zum Zeitintervall $x_0 \leq x \leq x_0+h$ kann man jezt aus den eingegebenen und den angezeigten Werten berechnen.