Überprüfung - Lösungsmengen eines LGS

Aufgabe 1

Hier wird viel Unsinn behauptet. Widerlege die Behauptungen und verschaffe Klarheit.

(a) A. behauptet, dass die er / sie genau $2$ Lösungen des LGS bestehend aus den beiden linearen Gleichungen $x_1 + x_2 = 3$ und $x_1 - x_2 = 1$ gefunden hat – nämlich $x_1 = 2$ und $x_2 = 1$.

(b) B. behauptet, dass man gar nicht sagen kann, wie viele Lösungen die lineare Gleichung $x_1 + 2 x_2 + 3 x_3 = 4$ hat.

(c) C. behauptet, dass man bei $2$ linearen Gleichungen die Lösungsmengen der beiden Gleichungen zusammenfassen kann, um die Lösungsmenge des LGS bestehend aus beiden Gleichungen zu erhalten.

(d) D. behauptet, dass man die Lösungen einer linearen Gleichung mit $2$ bzw. $3$ Variabel jeweils mit einer Geraden veranschaulichen kann.

(e) E. behauptet, dass ein LGS mit $2$ linearen Gleichungen immer mindesten eine Lösung hat.