Erarbeitung - Monotonie bei Folgen
Zur Orientierung
Begriffe müssen in der Mathematik klar und eindeutig festgelegt werden. Ziel dieses Abschnitts ist es, Monotonie bei Folgen präzise zu definieren.
Monotonieverhalten mit Begriffsdefinitionen präzisieren
Aufgabe 1
Ergänze in der Übersicht die fehlenden Bedingungen.
| Definition | Beispiel |
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$\left( a_n \right)$ heißt streng monoton steigend genau dann, |
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$\left( a_n \right)$ heißt monoton steigend genau dann, |
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$\left( a_n \right)$ heißt streng monoton fallend genau dann, |
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$\left( a_n \right)$ heißt monoton fallend genau dann, |
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$\left( a_n \right)$ heißt monoton genau dann, |
Aufgabe 2
Ordne den Fachbegriffen die richtigen umgangssprachlichen Bedeutungsbeschreibungen zu.
- Die Folgenglieder werden mit zunehmender Platznummer nicht kleiner.
- Die Folgenglieder werden mit zunehmender Platznummer immer größer.
- Die Folgenglieder werden mit zunehmender Platznummer immer kleiner.
- Die Folgenglieder werden mit zunehmender Platznummer nicht größer.
Aufgabe 3
Halte deine Ergebnisse in diesem Wissensspeicher fest.
Aufgabe 4
Hier geht es um den Aufbau einer mathematischen Begriffsdefinition. Betrachte zunächst eine Begriffserläuterung aus dem Alltag: "Ein Hund wird bissig genannt, wenn er mehrfach Menschen gebissen hat."
(a) Welche Analogien gibt es zwischen einer mathematischen Begriffsdefinition und einer Begriffsklärung aus dem Alltag? Verdeutliche jeweils den zu definierenden Begriff und die dazu benutzte definierende Eigenschaft.
(b) Welche Unterschiede gibt es zwischen einer mathematischen Begriffsdefinition und einer Begriffsklärung aus dem Alltag? Gehe hier auf die Präzision und Verbindlichkeit ein.
