Erarbeitung - Beschränktheit bei Folgen
Zur Orientierung
Begriffe müssen in der Mathematik klar und eindeutig festgelegt werden. Ziel dieses Abschnitts ist es, Beschränktheit bei Folgen präzise zu definieren.
Beschränktheit mit Begriffsdefinitionen präzisieren
Aufgabe 1
Ergänze in der Übersicht die fehlenden Bedingungen.
| Definition | Beispiel |
|---|---|
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$\left( a_n \right)$ heißt nach oben beschränkt genau dann, |
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$\left( a_n \right)$ heißt nach unten beschränkt genau dann, |
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$\left( a_n \right)$ heißt beschränkt genau dann, |
Aufgabe 2
(a) Beschreibe in eigenen Worten, was die oben definierten Begriffe bedeuten.
(b) Skizziere eine Folge, die nicht nach oben beschränkt ist.
(c) Verdeutliche im Applet: Wenn eine Folge eine obere (bzw. untere) Schranke hat, dann hat sie unendlich viele obere (bzw. untere) Schranken.
Aufgabe 3
Halte deine Ergebnisse in diesem Wissensspeicher fest.
