Vertiefung - Begriffsbildung
Zur Orientierung
In diesem Abschnitt analysieren wir, wie Begriffe in der Mathematik präzisiert werden.
Eine Begriffserläuterung aus dem Alltag untersuchen
"Ein Hund wird bissig genannt, wenn er mehrfach Menschen gebissen hat."
Aufgabe 1
Kläre folgende Fragen: Welche Begriff wird hier erläutert? Wie ist die Begriffserläuterung aufgebaut?
Eine mathematische Begriffsdefinition analysieren
Als typisches Beispiel betrachten wir die folgende Begriffsdefinition.
Streng monoton steigende Folge
Die Folge $\left( a_n \right)$ heißt streng monoton steigend genau dann, wenn für alle Folgenglieder die Bedingung $a_{n+1} > a_{n}$ erfüllt ist.
Beispiel
Aufgabe 2
(a) Welche Analogien gibt es zwischen einer mathematischen Begriffsdefinition und einer Begriffsklärung aus dem Alltag? Verdeutliche jeweils den zu definierenden Begriff und die dazu benutzte definierende Eigenschaft.
(b) Welche Unterschiede gibt es zwischen einer mathematischen Begriffsdefinition und einer Begriffsklärung aus dem Alltag? Gehe hier auf die Präzision und Verbindlichkeit ein.
