Funktion als Verarbeitungseinheit

Temperarturen umrechnen

Das Thermometer zeigt: Im Death Valley nordwestlich von Los Angeles wurden 119 Grad gemessen. Das ist ganz schön heiß. Da benötigt man keinen Herd zum Wasserkochen, oder?

119 Grad ist heiß, aber nicht ganz so heiß, wie man vielleicht auf den ersten Blick denkt. Zu beachten ist, dass Temperaturen in den USA in Grad Fahrenheit angegebenen werden. 119 Grad Fahrenheit entsprechen etwa 48 Grad Celsius. Das ist also immer noch sehr heiß.

Wenn man öfters Temperaturangaben in den USA und in Europa vergleichen möchte, benötigt man Temperaturumrechner von Fahrenheit in Celsius und umgekehrt von Celsius in Fahrenheit. Folgende Regeln müssen dabei berücksichtig werden.

Aufgabe 1

Wandle analog die folgenden Temperaturen um:

• 80°F entspricht ...
• 0°C entspricht ...

Funktionen zur Temperarturumrechnung verwenden

Wir konzipieren die Umrechnungen als Funktionen (bzw. Zuordnungen):

Aufgabe 2

(a) Zur Umrechnung von Fahrenheit in Celsius wird die Funktion $T_{FC}$ benutzt.

Die Variable $x$ beschreibt hier die Temperatur in °F. Ergänze die Funktionsgleichung der Funktion $T_{FC}$ nach der oben beschriebenen Umrechnungsregel.

(b) Kontrolliere die Funktionsgleichung im folgenden Applet.

Anleitung zum Applet

• Gib die Funktionsgleichung in das Eingabefeld innerhalb der Box ein.
• In das Eingabefeld außerhalb der Box kannst du dann die Temperaturen eintragen, die mit der Funktion umgewandelt werden sollen. Die Ergebnisse werden rechts außerhalb der Box angezeigt.
• Mit dem Kontrollkästchen kann man die Funktionsgleichung aus- und einblenden.

Zum Herunterladen: temperaturrechnerFC0.ggb

Aufgabe 3

(a) Zur Umrechnung von Celsius in Fahrenheit wird die Funktion $T_{CF}$ benutzt.

Die Variable $x$ beschreibt hier die Temperatur in °C. Ergänze die Funktionsgleichung der Funktion $T_{CF}$ nach der oben beschriebenen Umrechnungsregel.

(b) Kontrolliere die Funktionsgleichung im folgenden Applet.

Anleitung zum Applet

• Gib die Funktionsgleichung in das Eingabefeld innerhalb der Box ein.
• In das Eingabefeld außerhalb der Box kannst du dann die Temperaturen eintragen, die mit der Funktion umgewandelt werden sollen. Die Ergebnisse werden rechts außerhalb der Box angezeigt.
• Mit dem Kontrollkästchen kann man die Funktionsgleichung aus- und einblenden.

Zum Herunterladen: temperaturrechnerCF0.ggb

Funktionen als Verarbeitungseinheiten deuten

Die Applets in den Aufgaben 2 und 3 sind so gestaltet, dass sie folgende Deutung von Funktionen nahelegen.

Betrachte hierzu nochmal das Applet zur Umrechnung von Fahrenheit in Celsius.

Zum Herunterladen: temperaturrechnerFC1.ggb

• Übergabe von Daten:
  Die Funktion verarbeitet die übergebene Fahrenheittemperatur $100$.
• Verarbeitung von Daten:
  Die Verarbeitung erfolgt mit der Funktionsgleichung der Funktion: $T_{FC}(100) = \frac{100-32}{1.8} \approx 37.8$.
• Rückgabe von Daten:
  Die Funktion gibt den Funktionswert $37.8$ als Ergebnis der Verarbeitung zurück.