Anhalteweg beim Abbremsen
Längenberechnungen mit Funktionen beschreiben
Bremsvorgänge kommen ständig im Alltag vor und entscheiden manchmal, ob es zu einem Unfall kommt. Das Video Der siebte Sinn - Anhalteweg (aus dem Jahr 1990!) erklärt, worauf man bei Bremsvorgängen im Straßenverkehr achten sollte.
In der Fahrschule lernt man folgende Faustformeln zur Abschätzung eines Anhaltewegs.
Abschätzung des Anhaltewegs
Zuerst muss man man die Länge des Reaktionswegs bestimmen. Dafür teilt man die Ausgangsgeschwindigkeit in km/h durch zehn, das Ergebnis nimmt man mal drei.
Dann bestimmt man die Länge des Bremswegs. Bei einer Normalbremsung teilt man die Ausgangsgeschwindigkeit in km/h durch zehn und multipliziert das Ergebnis mit sich selbst.
Die Länge des Anhaltewegs erhält man, indem man die Längen des Reaktionswegs und des Bremswegs addiert.
Aufgabe 1
Mit diesen Faustformeln kann man den Anhalteweg bei einer vorgegebenen Geschwindigkeit abschätzen. Erläutere das Vorgehen für die Ausgangsgeschwindigkeit von 60 km/h. Kontrolliere dein Ergebnis im folgenden Applet.
Zum Herunterladen: anhalteweg1.ggb
Aufgabe 2
Die Berechnung des Reaktionswegs, des Bremswegs und des Anhaltewegs soll mit Hilfe von drei Funktionen erfolgen. Betrachte hierzu die folgenden Zuordnungen:
- $R:$ Ausgangsgeschwindigkeit [in km/h] $\rightarrow$ Reaktionsweg [in m]
- $B:$ Ausgangsgeschwindigkeit [in km/h] $\rightarrow$ Bremsweg [in m]
- $A:$ Ausgangsgeschwindigkeit [in km/h] $\rightarrow$ Anhalteweg [in m]
Beschreibe diese Funktionen mit Funktionsgleichungen. Gib die Funktionsgleichungen im nächsten Applet in den hierfür vorgesehenen Eingabefeldern ein. Kontrolliere die Funktionsgleichungen mit Tests. Vergleiche hierzu die im unteren Fenster mit den Funktionen berechneten Ergebnisse mit den Ergebnissen aus dem oberen Fenster.
Zum Herunterladen: anhalteweg2.ggb
Aufgabe 3
(a) Erstelle eine Wertetabelle, die verdeutlichen soll, wie der Anhalteweg von der Ausgangsgeschwindigkeit abhängt.
(b) Kläre mit Hilfe der Wertetabelle folgende Frage? Führt eine doppelt so hohe Ausgangsgeschwindigkeit zu einem doppelt so langen Anhalteweg?
