Umwandlung von Funktionsdarstellungen
Aufgabe 1
Gegeben ist die folgende – wenig gefüllte – Wertetabelle.
| $x$ | -1 | 1 |
| $f(x)$ | 1 | 1 |
(a) Zeichne zwei verschiedene Graphen, die zu dieser Wertetabelle passen.
(b) Gib zwei verschiedene Funktionsgleichungen an, die zu dieser Wertetabelle passen.
Aufgabe 2
Gegeben sind die Funktionsgraphen im folgenden Applet.
Zum Herunterladen: funktionsgraphen.ggb
(a) Ergänze jeweils eine Wertetabelle.
| $x$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| $f_1(x)$ |
| $x$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| $f_2(x)$ |
| $x$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| $f_3(x)$ |
(b) Welche der folgenden Aussagen sind wahr, welche falsch? Gib in den Eingabefeldern w (für wahr) oder f (für falsch) ein.
| $f_1(1) = 0$ $\;\;$ |
$f_2(-1) = 1$ $\;\;$ |
$f_3(-1) = 1$ $\;\;$ |
$f_1(0) = f_2(0)$ $\;\;$ |
| $f_1(0) = 1$ $\;\;$ |
$f_2(0) = 1$ $\;\;$ |
$f_3(1) = -1$ $\;\;$ |
$f_2(1) = f_3(1)$ $\;\;$ |
| $f_1(1) = 1$ $\;\;$ |
$f_2(1) = 1$ $\;\;$ |
$f_3(0) = 0$ $\;\;$ |
$f_1(1) = f_3(1)$ $\;\;$ |
Aufgabe 3
Ergänze jeweils die fehlenden Informationen. Es fehlen Einträge in der Wertetabelle und den Zuordnungen. Die beweglichen Punkte sind noch nicht richtig platziert. Es fehlt auch noch die Funktionsgleichung und der komplette Graph.
| Wertetabelle |
|
||||||||||||
| Graph | |||||||||||||
| Zuordnungen |
$f(0) = $ $f(-1) = 0.5$ $f: 1 \rightarrow 1.5$ $f: 2 \rightarrow$ |
||||||||||||
| Gleichung | $f(x) = \dots $ |
