Grenzwerte bei Funktionen

Worum geht es hier?

Wenn eine Funktion eine Größe beschreibt, deren Entwicklung für sehr große Ausgangswerte von Interesse ist, dann untersucht man, wie sich die Funktion bei Werten der Funktionsvariable verhält, die gegen Unendlich gehen. Oft ist auch das Verhalten einer Funktion von Interesse, wenn die Funktionsvariable sich einer Stelle annähert, an der die Funktion nicht definiert ist. In solchen Fällen bestimmt man das Grenzverhalten der betrachteten Funktion und ermittelt Grenzwerte, bei denen sich die Funktionswerte ggf. stabilisieren.

Die Ergebnisse dieses Kapitels werden nicht unbedingt in den Kapiteln zur Differential- und Integralrechnung vorausgesetzt.

Für dieses Thema musst du wissen, ...

• ... was eine Funktion ist.

Hier lernst du, ...

• ... wie man das Grenzverhalten einer Funktion für $x \rightarrow +\infty$ und $x \rightarrow -\infty$ untersucht.
• ... wie man das Grenzverhalten einer Funktion für $x \rightarrow a$ untersucht.
• ... bei welchem Grenzverhalten eine Funktion einen Grenzwert hat.